Muzeul Gorjului a luat naștere în orașul de pe Jiu, la sfârșitul secolului al XIX-lea grație unor oameni iubitori de cultură, al căror scop era ridicarea spiritualității gorjene. Instituția se număra printre primele muzee din țară și își are originea în preocupările istorice ale aceluia care este fondatorul sau, institutorul Alexandru Ștefulescu (1856-1910), care în 1893 a întemeiat o colecție istorică și arheologică, a școlii primare de băieți din Targu-Jiu, unde funcționa ca învățător și director. Pasionat de istorie, de trecutul acestui județ numit pe bună dreptate istoric și pitoresc, Alexandru Ștefulescu a strâns în jurul său oameni de cultură, care l-au ajutat și susținut în inițiativele sale precum... profesorul Iuliu Moisil, inginerul Aurel Diaconovici și artistul plastic Vitold Rola Piekarski. Colecțiile particulare ale acestuia s-au adăugat colecției Ștefulescu, ce a constituit de fapt nucleul muzeului. „Întemeiatu-s-a astăzi 16 iulie 1894 acest muzeu, spune actul de constituire în care vor găsi toți, cărora le este scump neamul nostru românesc, trecutul istoric, etnografic, flora, fauna și trecutul preistoric al Gorjului''. Odată cu începutul secolului al XX-lea grupul principalilor animatori ai muzeului s-a destrămat, în 1910 stingându-se din viata Alexandru Ștefulescu. Muzeul n-a dispărut, anii războiului i-au pus însă în pericol existența, o parte din colecție fiind înstrăinata sau distrusă. După război, piesele istorice rămase vor fi reorganizate într-o expoziție la Liceul Tudor Vladimirescu. În 1925 din inițiativa Ligii femeilor din Gorj și a președintei acesteia Aretia Tatarescu, va fi deschisă o campanie de strângere de fonduri pentru construirea unei clădiri destinata muzeului, proiect încredințat arhitectului Iulius Doppelreiter, întocmit după arhitectura culei Crăsnaru din Groterea Gorj și ridicat în Gradina Publică a orașului Târgu-Jiu. Noul muzeu va fi inaugurat la 5 septembrie 1926 si va funcționa aici pana în 1954, când datorita spațiului insuficient pentru colecții, muzeul s-a mutat într-un imobil naționalizat (casele avocatului Bicescu) de pe strada Tudor Vladimirescu, nr. 73. Către finele anului 1974 muzeului i s-a găsit o nouă clădire, care să-i găzduiască tot mai numeroasa colecție, respectiv cea a fostului Palat Administrativ din str. Griviței (azi Geneva) nr.8, local unde și debutase ca instituție în 1894. Din 1975 aici s-a reorganizat pe baze științifice noua expoziție de istorie și arheologie precum și una de arte plastice. În 1990, secția de arte plastice a fost mutată într-un sediu nou, situat pe bulevardul Brâncuși, lângă Gradina Publica (fosta reședința Ceausescu). Aceasta a primit denumirea de Constantin Brâncuși. În 1996, secția de istorie și arheologie a Muzeului Județean Gorj și-a luat numele lui Alexandru Ștefulescu, părintele istoriei Gorjului.